Parcours Techniques statistiques (TS)

Le parcours Techniques statistiques (TS) forme des statisticiens ayant les compétences mathématiques nécessaires pour exercer leur activité avec discernement ainsi que la pratique informatique indispensable à toutes les étapes d’une étude statistique en situation réelle. Une orientation toute particulière vers les sciences de l’homme et du vivant est proposée aux étudiants, qui les prépare à poursuivre leurs études dans le cadre d’un master professionnel en mathématiques. Les étudiants ne souhaitant pas poursuivre d’études peuvent trouver un emploi d’assistant statisticien.

En troisième année, nous proposons une passerelle dédiée aux étudiants d’un IUT STID, seul le premier semestre de cette troisième année est spécifique et permet une intégration dans la licence.

Le programme des trois années

La première année (semestres 1 et 2) est une année de tronc commun commune aux deux licences.

La deuxième année (semestres 3 et 4) est une année de spécialisation progressive.

La troisième année est propre à chaque parcours.

L1 Semestre 1 (Tronc commun)
Mathématiques et calcul 1 (L11UE1)

Mathématiques et calcul 1 (L11UE1)

cours: 36h TD: 60h

Objectifs :

Introduction des outils mathématiques nécessaires dans les autres disciplines scientifiques et développement d'une habileté calculatoire (rappels sur les nombres complexes, introduction à l'algèbre linéaire, calcul vectoriel, notions de suite et de fonction). Éléments de méthodologie : utilisation des symboles mathématiques, manipulation des indices, calcul proportionnel.

Compétences acquises :

Habileté calculatoire, maîtrise des outils élémentaires en algèbre linéaire, arithmétique et en analyse........

Programme:

1 Les nombres complexes, racines n-ièmes ;
2 Fonctions continues, dérivables, fonctions réciproques, TVI, TAF,TR ;
3 Espace vectoriels : calculs vectoriels, applications linéaires, noyau et image ;
4 Suites numériques.

Algorithmique et programmation 1 (L11UE2)

Algorithmique et programmation 1 (L11UE2)

cours: 18h TD: 18h TP: 18h

Objectifs :

L'objectif du cours est l'initiation à la programmation et à l'algorithmique. Le langage support est Python. Les étudiants apprennent à écrire un programme. Ils comprennent ce que signifie code source, langage de programmation, éditer, exécuter un programme, entrée, sortie, tableaux, fonctions, pour s'approprier le concept pratique de programmation. L'algorithmique est également abordée par ce cours via des problèmes algorithmiques sur des tableaux, des graphes, des chaînes de caractères. Pendant les 9 semaines du cours, un concept de programmation et/ou d'algorithmique est abordé chaque semaine.

Compétences acquises :

Connaissance et construction d'un programme Python: entrées-sorties, variables, affectations, opérateurs, conditions, boucles, tableaux, fonctions, hasard, chaînes de caractères. Algorithmique: tri dans un tableau, recherche de motif dans une chaîne, plus court chemin dans un graphe, etc.

Programme:

s1: 1ers programmes, entrées-sorties,
s2: Variables, opérateurs,
s3: Conditions,
s4: Boucles,
s5: Tableaux, chaînes de caractères,
s6: Fonctions,
s7: Problèmes algorithmiques 1
s8: Problèmes algorithmiques 2
s9: Problèmes algorithmiques 3

Connaissances de base en informatique (L11UE3)

Connaissances de base en informatique (L11UE3)

cours: 12h TP: 12h

Objectifs :

Fournir aux étudiants les connaissances de base en informatique en particulier sur les points suivants :
- Algorithmique et résolution de problèmes
- Architecture des machines et système d'exploitation, en particulier le système Linux

Compétences acquises :

Savoir utiliser un ordinateur sous linux Savoir écrire un algorithme correspondant à un problème élémentaire

1 UE parmi
Biologie 1 (L11UO1)

Biologie 1 (L11UO1)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Les enseignements de biologie de ce semestre regroupent deux grandes parties : Biologie Cellulaire et Biochimie.
Pour la biologie cellulaire, après un rappel sur la nature des constituants chimiques de la cellule et les notions générales sur l'organisation des cellules eucaryotes, une large partie du cours sera accordée à l'éventail des techniques couramment utilisées pour l'étude de la structure, de la constitution physico-chimique et du fonctionnement de la cellule.
Pour la biochimie, cette UE a pour objectif d'aborder la cellule et ses constituants d'un point de vue biochimique et moléculaire. Les différentes classes de macromolécules seront abordées : ADN/ARN, protéine, sucre, lipide.  Une partie du cours concernera l'utilisation de ces macromolécules par la cellule ainsi que leurs interactions : support de l'information génétique pour la synthèse de protéine, différentes fonctions des protéines en particulier les enzymes, métabolisme énergétique.

Compétences acquises :

Connaître les schémas des types cellulaires, la structure et les fonctions des organites cellulaires, maîtriser
les méthodes d'étude des cellules qui sont le point de départ des progrès des connaissances en biologie.
Connaissance des différents constituants chimiques de la cellule (protéine, sucre, acides nucléiques, lipides)
et leurs propriétés. Notions d?enzymologie et base du métabolisme énergétique.

Programme:

* L'organisation de la cellule (cellule procaryote et cellule eucaryote) et les organites cellulaires
* Les molécules biologiques : glucides, lipides, protéines et acides nucléiques
* Les différentes méthodes d'étude de la cellule (histologie, autoradiographie, fractionnement cellulaire,
immunocytologie et chromatographie)
* Le cycle cellulaire et les activités de transcription et de réplication.
* Macromolécules biologiques: ADN/ARN, protéine, sucre, lipide. *Enzymologie : enzyme mickaélienne et inhibition.
* Métabolisme énergétique : glycolyse, cycle de Krebs, respiration.

Economie 1 (L11UO2)

Economie 1 (L11UO2)

cours: 24h TD: 18h

Objectifs :

Microéconomie Il s’agit d’étudier les comportements d’agents individuels (ménages et entreprises) et d’examiner comment les résultantes de ces comportements (c’est-à-dire la consommation et la production) peuvent être compatibles entre elles.

Compétences acquises :

Fondements de la microéconomie, approche économique des décisions individuelles de consommation et de production.

Programme:

I. Introduction à la microéconomieII. L'offre et la demande : Demande individuelle, demande globale et ses déterminants Offre globale et ses déterminants Notion d'élasticitéIII. Théorie du consommateur : Préférences et courbes d'indifférence, Taux marginal de substitution Contraintes de budget des consommateurs Décisions optimales de consommation Notion d'utilitéIV. L'offre de production : Fonction de production, isoquante, TMST Les fonctions de coût Décisions optimales de productionV. Equilibre en concurrence pure et parfaite Offre de la firme en situation parfaitement concurrentielle Notion d'équilibre partiel Propriétés de l'équilibre

Physique 1 (L11UO3)

Physique 1 (L11UO3)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

il s'agit d'une première approche de la physique qui a l'avantage d'utiliser tous les outils et concepts nécessaires à l'analyse des phénomèmes macroscopiques.

Compétences acquises :

regards sur la mécanique newtonienne (cinématique,dynamique et énergétique) - modélisations (oscillateurs) - méthodes (mouvement à deux corps)

Programme:

- Mécanique du point Référentiels
- Cinématique
- Principe de la dynamique- du point
- Travail et puissance
- Oscillateurs
- Interaction de deux points matériels - Mouvement d'un point matériel dans un champ Newtonien.

Informatique optionnelle 1 (L11UOI)

Informatique optionnelle 1 (L11UOI)

cours: 18h TD: 12h TP: 12h



Maths option. 1 (L11UOM)

Maths option. 1 (L11UOM)

cours: 18h TD: 24h



UE excellence (facultative)
Arithmétique, les anneaux Z/nZ (L1ExcM1)

Arithmétique, les anneaux Z/nZ (L1ExcM1)

cours: 18h TD: 24h



Projet Informatique 1 (L1ExcI1)

Projet Informatique 1 (L1ExcI1)



UE facultatives
Méthodologie du travail universitaire (MTU)

Méthodologie du travail universitaire (MTU)



Projet professionnel de l'étudiant (PPE)

Projet professionnel de l'étudiant (PPE)

Objectifs :

acquérir une méthode de construction de son projet professionnel

Programme:

* des séances en salle * un travail documentaire * des contacts avec des professionnels * rapport écrit et oral

L1 Semestre 2 (Tronc commun)
Mathématiques et calcul 2 (L12UE1)

Mathématiques et calcul 2 (L12UE1)

cours: 36h TD: 60h

Objectifs :

Introduction des outils mathématiques nécessaires à la poursuite des études en mathématiques et informatique et leurs applications (calcul des intégrales simples, intégrales simples généralisées, séries numériques, matrices, calcul de déterminants). Eléments de méthodologie : entraînements aux différentes formes de raisonnement (récurrence, contre-exemple,...), et à la rédaction.

Compétences acquises :

Savoir calculer une primitive et manipuler l'intégrale simple; reconnaître les intégrales généralisées convergentes ou divergentes par les critères de base. Manipulation des séries numériques. Calcul de déterminants

Programme:

1 Intégrale de f continue sur [a,b] ; 2 D.L., formule de Taylor avec reste intégral ; 3 Matrices et déterminants ; 4 Séries numériques.

Algo et Programmation 2 (L12UE2)

Algo et Programmation 2 (L12UE2)

cours: 18h TD: 18h TP: 18h

Objectifs :

Ce cours est la suite du cours d'introduction à la programmation et à l'algorithmique. Le langage support est toujours Python. Les structures de données sont abordées: tableaux, listes, piles, files, graphes. Elles sont utilisées pour manipuler des notions algorithmiques telles que la comparaison, le tri, le balayage, les algorithmes gloutons, la recherche par dichotomie, le codage. Chaque nouvelle notion introduite est illustrée par des exemples.

Compétences acquises :

Maîtrise des notions d'algorithmie en Python, d'analyse de problèmes par décomposition en tâches élémentaires et choix des structures. Création de programmes Python simples, non triviaux résolvant des problèmes algorithmiques classiques.

Numération et logique (L12UE3)

Numération et logique (L12UE3)

cours: 12h TD: 12h

Objectifs :

Principes de la numération et de la représentation des nombres (entiers, réels, booléens) en informatique. Les mécanismes élémentaires de la logique booléenne et les bases du raisonnement déductif. Étude des définitions récursives des structures de séquence et d'arbre ; construction de programmes récursifs.

Compétences acquises :

Savoir utiliser des données numériques quelle que soit la base et le format utilisé. Savoir passer de l'énoncé d'un problème simple à sa résolution informatique.

1 UE parmi
Biologie 2 (L12UO1)

Biologie 2 (L12UO1)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

La Physiologie porte sur le fonctionnement des parties du corps, c'est à dire sur la façon dont celles-ci jouent leur rôle et permettent le maintien de la vie. Elle englobe plusieurs spécialités dont les plus communes portent sur le fonctionnement de systèmes particuliers. L'étude porte au niveau cellulaire ou moléculaire, au niveau tissulaire, au niveau des organes, des systèmes (constitués d'organes qui travaillent de concert pour accomplir une même fonction) et au niveau de l'organisme.
L?enseignement de génétique abordera la méiose et la diversité génétique, ainsi que les bases chromosomiques et moléculaires de l?hérédité, la génétique classique.

Compétences acquises :

* Acquérir des bases fondamentales et approfondies dans le domaine de la physiologie animale.
* Maîtriser l?architecture du génome. Connaître le vocabulaire spécifique à la génétique classique. Les lois de Mendel, la fréquence de recombinaison et la distance génétique, l?hérédité liée au sexe, lignage et arbre généalogique, mutation et polymorphisme. Connaître les méthodes et techniques d?analyse du génome.

Programme:

* Neurophysiologie, * Physiologie cardiovasculaire, * Physiologie respiratoire,
* Physiologie rénale, * Physiologie digestive, * Physiologie locomotrice,
* Physiologie endocrinienne, axe hypothalamo-hypophysaire.
* Architecture et dynamique du génome : structure, organisation, réplication. L?ADN support de l?information génétique (chromatine, chromosome, complexe nucléoprotéique).
* Les étapes de la méiose, le brassage intra- et inter-chromosomique
* La génétique classique, les lois de Mendel et le concept de gène, allèles, dominance, récessivité, codominance, carte et distance génétique
* L?étude des anomalies chromosomiques et génétiques, techniques de cytogénétique, caryotype et anomalies de structure et de nombre des chromosomes, FISH, PCR, Southern, puce à ADN, CGH
*Etude de certaines maladies génétiques humaines, pléiotropie

Economie 2 (L12UO2)

Economie 2 (L12UO2)

cours: 24h TD: 18h

Objectifs :

L'objectif de ce cours de macroéconomie est de présenter les processus essentiels déterminant l'équilibre global d'une économie à court terme, dans les versions néoclassiques et keynésiennes. On étudie les grandes fonctions macroéconomiques (consommation, épargne investissement) avant d'exposer la synthèse du modèle IS-LM.

Physique 2 (L12UO3)

Physique 2 (L12UO3)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Permettre à l’étudiant de comprendre et d’appliquer les principes et concepts physiques fondamentaux qui régissent les phénomènes électrostatiques et magnétostatiques.

Compétences acquises :

Compréhension de l’origine des phénomènes électrostatiques de la vie courante, bases de l’électrostatique et de la magnétostatique, notion fondamentale de champ.

Programme:

Electrostatique : Charge électrique, champ électrique, loi de Coulomb, potentiel électrostatique. Energie potentielle. Principe de superposition. Dipôle électrostatique. Champ et potentiel créés par des distributions de charges (discrètes et continues), lignes de champ et équipotentielles (symétries). Flux du champ électrostatique, théorème de Gauss. Conducteurs en équilibre électrostatique, théorème de Coulomb, pression électrostatique. Influence, condensateurs et énergie électrostatique. Magnétostatique : Distribution de courant électrique, Champ magnétique, loi de Biot et Savart. Forces entre éléments de courant, circulation et flux magnétiques. Théorème d’Ampère. Moment magnétique. Energie magnétique.

Informatique option. 2 (L12UOI)

Informatique option. 2 (L12UOI)

cours: 18h TD: 12h TP: 12h



Probabilités discrètes (L12UOM)

Probabilités discrètes (L12UOM)

cours: 18h TD: 24h



UE excellence (facultative)
Projet mathématiques (L1ExcM2)

Projet mathématiques (L1ExcM2)



Projet Informatique 2 (L1ExcI2)

Projet Informatique 2 (L1ExcI2)



UE facultatives
Préparation au C2I (PrepC2I)

Préparation au C2I (PrepC2I)

cours: 12h TP: 12h



L2 Semestre 3 (Dominante mathématiques)
Algèbre 3 (L2MS3UE1)

Algèbre 3 (L2MS3UE1)

cours: 24h TD: 42h

Objectifs :

Ce cours a pour objet l'étude des espaces vectoriels : cas de la dimension finie, connexion avec le calcul matriciel, théorie spectrale élémentaire, espace vectoriel de polynômes.

Compétences acquises :

savoir utiliser la structure d'un espace vectoriel, le calcul matriciel et la théorie spectrale élémentaire.

Programme:

* Structure d'espace vectoriel * Exemple des polynômes, division euclidienne, théorème de Bezout * Applications linéaires et représentation matricielle * Théorie élémentaire du déterminant * Éléments propres et diagonalisation

Analyse 3 (L2MS3UE2)

Analyse 3 (L2MS3UE2)

cours: 24h TD: 42h

Objectifs :

L'objectif de ce module est de présenter les bases du calcul infinitésimal en analyse à travers l'étude des suites et séries numériques et fonctions d'une variable réelle. Par ailleurs, une place importante est donnée à la méthodologie dans des problèmes concrets (nature de série, allure d'une courbe paramétrée, etc).

Compétences acquises :

Maîtrise des théorèmes classiques d'analyse réelle et de leurs démonstrations, savoir appliquer la notion de limite, rédaction d'un exercice d'analyse avec utilisation des quantificateurs.

Programme:

Équations différentielles linéaires du premier et second ordre, variations de constantes ;Suite de Cauchy, sous-suites convergentes, valeur d'adhérence, rappel des notations « O », « o », équivalence ;Courbes paramétrées ;Continuité uniforme ;Suites de fonctions, convergence simple et uniforme.

Introduction aux probabilités (L2MS3UE3)

Introduction aux probabilités (L2MS3UE3)

cours: 18h TD: 30h TP: 12h

Objectifs :

Rappels et compléments dénombrement, notions de modèle probabiliste, d'indépendance et de probabilités conditionnelles. Exemples de loi discrètes classiques, espérance, variance, fonctions génératrice; vecteur aléatoire. Loi à densité, espérance, variance, moments, fonction caractéristique.

Compétences acquises :

Grâce aux outils introduits en mathématiques l'étudiant.e peut approfondir sa connaissance des lois de probabilité classiques et des notions élémentaires en probabilités et statistiques: espérance, variance, estimation, intervalles de confiance.

Programme:

- notions de probabilité, espace des événements, probabilité uniforme- notions de variable aléatoire (discrète et continue), loi d'une variable- espérance, écart-type, variance d'une variable aléatoire- exemples de lois: Bernoulli, binomiale, géométrique, Poisson, normale, exponentielle- lois jointes et marginales, événements et variables indépendants- probabilités conditionnelles, formule de Bayes, lois conditionnelles- convergences et théorèmes limites: loi des grands nombres, théorème central limite- estimation de moyenne, d'écart-type; notion d'intervalle de confiance- (si possible) tests classiques: tests sur la moyenne, sur la variance (Chi2)- en TP: utilisation du logiciel R, simulation de variables aléatoires, méthode de Monte-Carlo

1 UE parmi :
Biologie 3 : Cristallographie. Modélisation (L2MS3UO1)

Biologie 3 : Cristallographie. Modélisation (L2MS3UO1)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Comprendre les principes théoriques et pratiques de la cristallographie.
Replacer ces notions dans les processus de recherche de médicaments.

Compétences acquises :

Introduction à la cristallographie de petites molécules (type médicament) et à la biologie structurale (enzyme, complexe protéique, interaction protéine-ligand, protéine-acide nucléiques). Connaissance des aspects pratiques de la biologie structurale. Compréhension du processus de recherche des médicaments.

Programme:

Préparation des échantillons. Cristallisation. Acquisition des données cristallographiques. Diffraction. Résolution de structures cristallographiques. Exemples. Visite d?une plateforme de cristallographie.

Economie 3 : Economie industrielle (L2MS3UO2)

Economie 3 : Economie industrielle (L2MS3UO2)

cours: 24h TD: 18h

Objectifs :

Le but de ce cours est de donner une initiation à l’économie industrielle, en particulier au comportement des entreprises sur les marchés en situation de « concurrence imparfaite ». On détaillera entre autres l’étude du monopole, et des différents modèles de duopoles (Cournot, Bertrand, etc.)

Compétences acquises :

Connaître et savoir comparer les différentes formes de marché : concurrence pure et parfaite, monopole, oligopoles, concurrence monopolistique.

Programme:

La concurrence pure et parfaiteLe monopole ; les différentes formes de monopolesLe monopole (suite) : maximisation du profit ; gestion à l’équilibre ; maximisation du chiffre d’affairesLes oligopoles : duopole de Cournot, de Bertrand, de StackelbergConcurrence monopolistique, différenciation des produitsDiscrimination par les prixBarrières à l’entrée, contestabilité

Physique 3 (L2MS3UO3)

Physique 3 (L2MS3UO3)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Comprendre les phénomènes ondulatoires, en particulier en acoustique et en optique. Apprendre à relier les notions physiques (fréquence, phase, intensité pulsation) à leur représentation mathématique simple (nombre complexes, fonctions trigonométriques). Montrer que l'on peut déduire des similarités entre des phénomènes physiques a priori différents du fait qu'ils sont décrits par une même forme mathématique.

Compétences acquises :

Notions de bases de la physique des ondes. Compréhension des aspects clés de la propagation des ondes permettant la conception d'instruments pour sonder la matière.

Programme:

Notion d'onde et sa représentation mathématique.Equation d'onde. Ondes mécaniques : corde tendu, ondes acoustiques.Ondes Planes Progressives. Solutions harmoniques.Notion d'énergie, d'intensité, d'impédance acoustique.Réflection et Transmission des ondes. Application des ultrasons à lamédecine.Somme d'ondes. Ondes Stationnaires.Intéférences. Diffraction.

Algorithmique (L2IS3UE1)

Algorithmique (L2IS3UE1)

cours: 18h TD: 36h

Objectifs :

Dans ce cours on s'intéresse à comprendre l'intérêt des structures de données (tableaux, listes chaînées, piles, files) et savoir construire des méthodes de recherche ou de tri efficaces. Maîtriser les structures arborescentes et leurs principales utilisations (recherche, tri, compression, classification, décision). Appliquer les connaissances en programmation pour maîtriser la récursivité dans les algorithmes

Compétences acquises :

Structurer des données pour la mise en œuvre d'un algorithme simple. Construire une structure arborescente pour résoudre un problème de classification ou de décision. Concevoir le stockage des données pour faire une recherche ultérieure efficace.

Programme:

Pseudo-langage utilisé pour décrire les algorithmes.Rappels de notions mathématiques utiles (opérations ensemblistes)Recherche d’un élément dans un vecteur trié, non trié.Algorithmes de tri sur un vecteur.Calculs élémantaires de complexité.Piles, files.Récursion et inductionStructures arborescentes

Programmation impérative (L2IS3UE2)

Programmation impérative (L2IS3UE2)

cours: 18h TP: 36h

Objectifs :

L'objectif est de donner aux étudiants les éléments nécessaires à la programmation en C. Après avoir abordé les éléments de base : instructions, variables, structures de contrôle, fonctions, entrée-sorties, ce cours étudie les éléments intermédiaires : les structures de données, les pointeurs, les tableaux, les chaînes de caractères, l'allocation dynamique de mémoire et les possibilités d'un "makefile".

Compétences acquises :

Savoir traduire un algorithme élémentaire en langage CSavoir compiler et exécuter des programmes C

Programme:

1. 1.Programmer en Langage C, Variables , Constantes 2. 2.Opérateurs 3. 3.Fonctions 4. 4.Pointeurs 5. 5.Tableaux 6. 6.Tableaux de caractères – chaîne de caractères 7. 7.Synthèse Tableaux - Pointeurs / Tableau de Pointeurs 8. 8.Structures – Unions – Énumérations 9. 9.Fichiers 10. 10.Pré-processeur 11. 11.Compilation séparée 12. 12.Intégration d’un programme C dans l’environnement hôte

UE facultatives
Normes sur Rd (L2MExc3)

Normes sur Rd (L2MExc3)

cours: 18h TD: 24h



Projet professionnel de l'étudiant (PPE)

Projet professionnel de l'étudiant (PPE)

Objectifs :

acquérir une méthode de construction de son projet professionnel

Programme:

* des séances en salle * un travail documentaire * des contacts avec des professionnels * rapport écrit et oral

L2 Semestre 4 (vers les parcours MS et TS)
Algèbre 4 (L2MS4UE1)

Algèbre 4 (L2MS4UE1)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Ce cours est constitué de 3 parties. La première complète les notions acquises en algèbre 3 en traitant de la réduction des endomorphisme (diagonalisation et triangulation). La seconde, aborde des notions nouvelles d’algèbre bilinéaire, les espaces vectoriels euclidiens sont traités (produit scalaire réel, norme euclidienne, projection orthogonale, endomorphismes orthogonaux, endomorphismes auto adjoints ou symétriques) et cette partie se termine par la réduction des endomorphismes symétriques. La dernière partie traite de l'étude des systèmes différentiels linéaires du premier ordre à coefficients constants.

Compétences acquises :

Savoir diagonaliser, trigonaliser une matrice. Maitriser les espaces vectrotiels euclidiens, en particulier : savoir déterminer la projection orthogonale sur un sous-espace, savoir orthogonaliser ou orthonormaliser une famille libre de vecteurs ou une base de l'espace, réduire une matrice réelle symétrique. Savoir résoudre un système différentiel linéaire du premier ordre à coefficients constants.

Programme:

I ) *Réduction des endomorphismes*valeurs et vecteurs propres, polynôme caractéristique, polynôme scindé,Définition* *d'un endomorphisme, d'une matrice diagonalisableDivers théorèmes sur la diagonalisabilitéPolynômes d'endomorphismes, polynômes annulateurs, polynôme minimal.Théorème de Cayley-HamiltonDiagonalisation, suite et finTrigonalisation* : *définition et divers théorèmes*II) *Espaces euclidiens*Définition d'une forme bilinéaire symétrique (fbs). Expression dans une base. Effet d'un changement de base.Définition d'un produit scalaire ; d'un espace euclidien.Norme et distance définies à partir d'un produit scalaire.Orthogonalité, bases orthogonales, orthonormales.Projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel.* *Caractérisation par orthogonalité, et par minimum de la distance.Endomorphismes orthogonaux (isométries)Endomorphismes et matrices symétriques/, /réduction.Symétrie orthogonale*. *Relation entre symétries et projecteurs orthogonaux.**III) *Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants*Norme d'une matrice . Fonctions matricielles : limites, continuité, dérivabilité.Exponentielle d'une matrice carrée. Cas des matrices diagonales ; matrices semblables.La formule de dérivation de fonctions matricielles. Dérivation de la fonction exp(tA)L'espace vectoriel des solutions d'un SD homogène.Pour un SD avec second membre, existence d'une solution unique prenant en 0 des valeurs données (par variation de la constante)Solution d'un SD homogène X'(t) = A X(t) , A matrice carrée constante.Cas particulier : matrice diagonalisable, trigonalisable.

Analyse pour l'ingénieur 1 (L2MS4UE6)

Analyse pour l'ingénieur 1 (L2MS4UE6)

cours: 18h TD: 30h

Objectifs :

Consolider les bases mathématiques nécessaires aux études en Mathématiques Appliquées.Le cours traitera essentiellement de l'étude des fonctions de plusieurs variables.Le poids est mis sur la compréhension des définitions et la capacité de mener des calculs.

Compétences acquises :

L'étudiant saura comprendre et manipuler des problèmes à plusieurs variables, ceci lui permettra d'aborder en particulier les enseignements de statistiques et d'économie.

Programme:

* Compléments d'analyse ;
* Fonctions de plusieurs variables réelles : domaine de définition, limites, continuité ;
* Fonctions de plusieurs variables : différentiation et dérivées partielles ;
* Applications : Formule de Taylor et extremums locaux de fonctions de deux variables réelles ;
* Intégrales multiples : définition et calcul, théorèmes de Fubini et du changement de variables ;
* Séries de Fourier.

Introduction aux statistiques (L2MS4UO5)

Introduction aux statistiques (L2MS4UO5)

cours: 18h TD: 24h TP: 12h

Objectifs :

Il s’agit d’une initiation à l'inférence statistique qui comprend :- Une introduction à l’estimation (estimation ponctuelle  et intervalles de confiance)- Une introduction à la théorie des tests (comparaison de proportion, tests non paramétriques, tests multiples)

Compétences acquises :

Notions élémentaires indispensables à toute analyse statistique.

Programme:

* Rappels de probabilités * Introduction à l'estimation 1. estimation ponctuelle 2. intervalles de confiance * Introduction à la théorie des tests 1. présentation du problème 2. comparaison de proportions 3. revue de tests non paramétriques 4. tests multiples

Environnement de calcul scientifique (L2MS4UE3)

Environnement de calcul scientifique (L2MS4UE3)

cours: 12h TP: 18h

Objectifs :

Introduction aux logiciels de calcul scientifique par l'exemple de Scilab. En manipulant Scilab, on explique le fonctionnement et les limites d'un tel outil numérique. Ceci permet d'illustrer les problèmes pratiques et théoriques posés par le calcul numérique et fournit une introduction à l'analyse numérique.

Compétences acquises :

Maîtrise d'un logiciel de calcul scientifique proche de ceux utilisés en industrie.Compréhension des problématiques du calcul numérique : précision et complexité des calculs.

Programme:

*Prise en main de Scilab. Définition des objets : scalaires, matrices, polynômes, ... ; Calcul matriciel et opérations élément par élément ; Représentations graphiques de fonctions, courbes dans le plan et l'espace ; Éléments de programmation.* Introduction aux méthodes numériques : Méthode de Horner ; Interpolation polynomiale ; Intégration numérique ; Résolution de systèmes linéaires.

Anglais l2 (L2MS4UE4)

Anglais l2 (L2MS4UE4)

cours: 12h TD: 24h

Programme:

Le cours a pour but de consolider les capacités d'expression et de compréhension orale et écrite des étudiants. Les exercices seront largement basés sur des épreuves de type TOEFL (textes et CD ayant pour environnement le monde universitaire et étudiant). Initiation à l'anglais scientifique (généraliste).

1 UE parmi :
Programmation Orienté Objet (L2IS4UE1)

Programmation Orienté Objet (L2IS4UE1)

cours: 18h TD: 18h TP: 18h

Objectifs :

Le cours de Programmation4 a pour but de familiariser les étudiants aux concepts de l'orienté objet au travers du langage Java. Il permet d'acquérir les bases nécessaires pour développer des applications autonomes en Java. Les aspects spécifiques de Java (comme par exemple les accès bases de données, XML, etc.) ne sont pas abordés.

Compétences acquises :

Savoir écrire en Java, un programme conforme aux principes de l'orienté objetSavoir utiliser les classes de l'API standard en s'appuyant sur leur documentation

Programme:

- Introduction aux principes de la POO- Introduction à la programmation Java- La structure d'un programme Java- Les éléments du langage- Organisation des classes- Les chaînes de caractères- Les structures d'objets- Encapsulation, Héritage et Polymorphisme- Classe abstraite et Interface- Gestion des erreurs (les exceptions)

Biologie 4 (L2MS4UO1)

Biologie 4 (L2MS4UO1)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Les objectifs de l'UE sont de présenter les différentes techniques d'omiques (et leurs intérêts) permettant l'étude à grande échelle des niveaux d'expression des ARN messagers, des microARN, des protéines et des métabolites cellulaires, allant des protocoles d'extraction et de préparation des échantillons à l'analyse bio-statistique/bio-informatique.

Compétences acquises :

Les compétences acquises par les étudiants sont les suivantes :
1) connaissance des éléments biologiques sur lesquelles des analyses à grande échelle peuvent être réalisées ;
2) applications cliniques, pharmacologiques et toxicologies de l'utilisation des omiques ;
3) apprentissage des outils bioinformatiques propres à l'analyse des omiques.

Programme:

1) une présentation générale des différents échantillons analysés (ARN, protéines, métabolisme)
dans un contexte biologique ;
2) les techniques d'extraction et de préparation ;
3) les analyses transcriptomiques (puces et RNA-seq) ;
4) les analyses protéomiques (spectrométrie de masse) ;
5) les analyses métabolomiques (RMN et spectrométrie de masse) ;
6) autres techniques omiques, biologie des systèmes et leurs applications.


Economie 4 (L2MS4UO2)

Economie 4 (L2MS4UO2)

cours: 24h TD: 18h

Objectifs :

L’ouverture des frontières et la mobilité des capitaux ont un effet sur les moyens mis en œuvre par les Gouvernements pour agir sur la conjoncture. L’objectif de ce cours est d’analyser les politiques économiques en économie ouverte, en tenant compte du régime de taux de change.

Compétences acquises :

A l’issue de ce cours les étudiants- sont capables d’utiliser le modèle IS-LM en économie ouverte- ont une meilleure appréhension de la contrainte extérieure dans l’analyse des politiques économiques.

Programme:

Chapitre 1: Concepts d’économie internationale I. Les taux de change II. La balance des paiementsChapitre 2: Le modèle keynésien en économie ouverte I. L’équilibre sur le marché des biens II. L’équilibre sur le marché de la monnaie III. L’équilibre sur le marché des changesChapitre 3: Les politiques économiques en économie ouverte I. Les politiques économiques en régime de taux de change fixes 1) Les capitaux sont imparfaitement mobiles a) Politique budgétaire b) Politique monétaire 2) Les capitaux sont parfaitement mobiles a) Politique budgétaire b) Politique monétaire II. Les politiques économiques en régime de taux de change flexibles 1) Les capitaux sont imparfaitement mobiles a) Politique budgétaire b) Politique monétaire 2) Les capitaux sont parfaitement mobiles a) Politique budgétaire b) Politique monétaire

Physique 4 (L2MS4UO3)

Physique 4 (L2MS4UO3)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

L’objectif de cet enseignement est d’acquérir les notions de bases des circuits électriques et d’illustrer l’utilisation des circuits électriques par des exemples de fonctions électroniques linéaires.

Programme:

Circuits en régime continu et en régime variable.Circuits en régime continuLes dipôles et leurs conventions, puissance ; cas du dipôle ohmiqueLoi des nœuds et loi des maillesLes dipôle actifs : Modèles équivalents linéaires (Thévenin, Norton)Théorème de superpositionAmplificateur Opérationnel : Circuit en régime continuCircuits en régime variableLes composants en régime variable (R, L, C)Puissance et énergieLes régimes transitoiresLe régime permanent sinusoïdalReprésentation d’une grandeur sinusoïdaleNotation complexe, définition de l’impédance complexeRéponse fréquentielles : diagramme de Bode (construction d’une échelle logarithmique)Les fonctions ElectroniquesTP 1 : oscilloscopeTP 2 : circuits RLC

L3 Semestre 5 (Parcours techniques statistiques)
Analyse pour l'ingénieur 2 (L2MS5UE6)

Analyse pour l'ingénieur 2 (L2MS5UE6)

cours: 24h TD: 30h

Objectifs :

Ce cours s'intéresse à l'étude des équations différentielles linéaires, Introduction au cas non linéaire par la linéarisation au voisinage d'un équilibre, exemple de cycle limite (Lokta-volterra), schema d'euler, euler implicite. Décomposition d'un signal périodique en série de Fourier, quelques théorèmes de convergence et quelques anomalies. Polynômes orthogonaux relativement à une mesure (uniforme, gaussienne,...). Application à la minimisation d'une intégrale.

Compétences acquises :

Les outils présentés dans ce cours seront utiles dans de nombreux domaines : statistiques, économie, modélisation de problèmes en biologie,...

Programme:

Séries entières ; Séries de Fourier ; Équations différentielles, résolution numérique,

Probabilités 5 (L2MS5UE3)

Probabilités 5 (L2MS5UE3)

cours: 24h TD: 30h

Objectifs :

Ce cours aborde les vecteurs aléatoires : fonction caractéristique, cas gaussiens, théorème limite

Compétences acquises :

Utilisation de vecteurs aléatoires (cas gaussien, fonction de répartition) et des théorèmes limite.

Programme:

1. Vecteurs aléatoires à densité* Lois* Fonctions de répartition* Changement de variables* Paramètres fondamentaux2. Fonctions caractéristiques3. Cas gaussien.4. Approche élémentaire des théorèmes limites

Anglais L3 (L2MS5UE5)

Anglais L3 (L2MS5UE5)

cours: 12h TD: 24h

Programme:

Le cours a pour but de perfectionner l'apprentissage des 2 années précédentes en travaillant sur des exercices variés portant sur la compréhension de l'anglais écrit et oral. Les exercices seront basés sur des textes de type TOEIC (monde de l'entreprise). Une initiation à la rédaction de CV et de lettres de motivation sera également proposée.

Suivant la formation des étudiants
L2 classique
Espaces euclidiens et optimisation (L2MS5UE7)

Espaces euclidiens et optimisation (L2MS5UE7)

cours: 24h TD: 30h

Objectifs :

Il s'agit d'introduire les techniques euclidiennes et différentielles qui permettent de formaliser des problèmes d'optimisation. On fera le lien entre outils mathématiqueset des applications en économie, statistique.

Compétences acquises :

L'étudiant maîtrise les outils théoriques de bases permettant de modéliser des problèmes d'optimisation venant des statistiques, de l'économie et des sciences expérimentales.

Programme:

* Normes et espaces euclidiens ;* Théorème de projection et applications : méthode des moindres carrés ;* Optimisation sous contraintes : Critères nécessaires et suffisants d'extremums ;* Caractérisation des fonctions convexes ;* Multiplicateurs de Lagrange

Environnement de calcul scientifique - L3 (L2MS5UE4)

Environnement de calcul scientifique - L3 (L2MS5UE4)

cours: 12h TP: 18h

Objectifs :

Introduction aux logiciels de calcul scientifique par l'exemple de Scilab. En manipulant Scilab, on explique le fonctionnement et les limites d'un tel outil numérique. Ceci permet d'illustrer les problèmes pratiques et théoriques posés par le calcul numérique et fournit une introduction à l'analyse numérique.

Compétences acquises :

Maîtrise d'un logiciel de calcul scientifique proche de ceux utilisés en industrie.Compréhension des problématiques du calcul numérique : précision et complexité des calculs.

Programme:

*Prise en main de Scilab. Définition des objets : scalaires, matrices, polynômes, ... ; Calcul matriciel et opérations élément par élément ; Représentations graphiques de fonctions, courbes dans le plan et l'espace ; Éléments de programmation.* Introduction aux méthodes numériques : Méthode de Horner ; Interpolation polynomiale ; Intégration numérique ; Résolution de systèmes linéaires.

DUT STID
Mathématiques appliquées (L2MS5UE8)

Mathématiques appliquées (L2MS5UE8)

cours: 24h TD: 42h

Objectifs :

Ce cours consiste en une remise à niveau en mathématiques des étudiants en provenance d'IUT STID en Analyse (algèbre linéaire, développement limités, intégrales, intégrales généralisées et multiples).

Compétences acquises :

savoir calculer des intégrales simples et multiples ; savoir trigonaliser des matrices ; introduire des notions sur les espaces euclidiens et parler de produit scalaire...théorème de la projection orthogonale ; rappel sur les séries et introduction aux séries de fonctions.

Programme:

Il est constitué de deux parties, approximation fonctionnelle et algèbre linéaire. Les notions théoriques et les méthodes numériques sont illustrées au cours des travaux pratiques.En approximation fonctionnelle, les notions abordées sont: calcul d'intégrales-simples ou multiples-, approximation numérique des intégrales, développements limités, suites et séries de fonctions, séries entières, fonctions génératrices, polynômes orthogonaux.En algèbre linéaire, les notions abordées sont : espaces vectoriels, applications linéaires, réduction des matrices, formes bilinéaires et quadratiques, espaces euclidiens, résolution numérique de systèmes linéaires, calcul numérique de valeurs propres et vecteurs propres.

1 UE parmi
L2 classique
Analyse de données (L3MS5UE5)

Analyse de données (L3MS5UE5)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Ce cours comporte trois volets : un exposé théorique des méthodes utilisant les connaissances acquises en algèbre linéaire et bilinéaire ; une argumentation statistique à partir de petits exemples concrets, basée sur des résultats numériques et graphiques ; des études de cas avec mise en oeuvre des méthodes sur des données réelles en vraie grandeur, et nécessitant un traitement informatique.

Compétences acquises :

Maîtrise des méthodes de régression linéaires, d'analyse en composantes principales et de classification sur des données réelles.

Programme:

Régression simple et multivariéeClassificationAnalyse en composantes principalesAnalyse des correspondances

Bases de données (L2IS3UE3)

Bases de données (L2IS3UE3)

cours: 18h TP: 36h

Objectifs :

Ce module à pour objectif de former les étudiants à l'utilisation et à la conception Bases de Données au sein d'un système d'information

Compétences acquises :

Savoir concevoir un modèle conceptuel de données à partir d'un cahier des chargesSavoir utiliser une base de données à partir du langage SQL

Programme:

§ Objectifs des systèmes de gestion de données§ Notion de modèle de données, de langage de définition et de manipulation de données§ Conception d'un modèle conceptuel de données avec l'approche entité-association§ Modèle relationnel de données§ Algèbre relationnelle§ Dérivation d'un modèle conceptuel de données en un schéma de base de données relationnel§ Définition et manipulation des données en SQL§ Vérification des contraintes d'intégrité en SQL : clés, assertions, déclencheurs§ SQL embarqué§ Modèle relationnel de données enrichi par les dépendances fonctionnelles§ Gestion de la concurrence dans les systèmes de gestion de données : les transactions§ Définition et gestion des droits d'accès des utilisateurs en SQL

Biologie 5 (L2MS5UO1)

Biologie 5 (L2MS5UO1)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

L'objectif de l'enseignement de Neurophysiologie est de donner des bases solides qui permettront de
développer des compétences intellectuelles nécessaires à l'approche scientifique des neurosciences
computationnelles.

L'objectif de l'enseignement de Neurosciences computationnelles est d'acquérir des compétences
méthodologiques en modélisation, appliquée à l?étude du système nerveux central. Notamment on montrera comment des modèles formels et des simulations numériques permettent de proposer des mécanismes de fonctionnement des réseaux de neurones biologiques.

Programme:

Anatomie des systèmes nerveux périphérique et central. Description détaillée du neurone.
Etude de son fonctionnement (potentiels de repos et d'action ? synapse ? neurotransmetteurs ? récepteurs) - exemples de modalités sensorielles (vision ? audition ? nociception) - étude de la motricité réflexe et volontaire - étude d'une grande fonction cognitive .

TD de Neurosciences computationelles :
On étudiera tout d?abord le comportement de modèles de neurones uniques de niveaux
de complexité différents (introduction au modèle d?Hodgkin-Huxley, réponse fréquentielle d?un neurone intègre et tire, comportement d?un neurone avec adaptation, plasticité). Dans un second temps, nous introduirons des modèles à l?échelles du réseau de neurones, en nous concentrant sur la modélisation de fonctions cognitives spécifiques (réseaux à attracteur pour la mémoire de travail, perceptrons pour la sélection motrice, générateur de cycles pour la locomotion).

Economie 5 (L2MS5UO2)

Economie 5 (L2MS5UO2)

cours: 24h TD: 18h

Objectifs :

Il s’agit de présenter les concepts de base de la décision dans le risque et d'en étudier certaines applications. Seront étudiés les principaux critères d'évaluation des situations risquées, puis le modèle d'espérance d'utilité. Les applications proposées sont : les choix de portefeuille sur les marchés financiers et les choix intertemporels des consommateurs. Une introduction aux principes d'assurance sera également présentée.

Compétences acquises :

Fondements de l'analyse des décisions en univers risqué.

Programme:

I. Introduction : notion de risque et d'incertitude, modélisation des situations risquéesII. Les critères d'évaluations des situations risquéesIII. Le modèle d'espérance d'utilitéIV. Les choix simples de portefeuilleV. Les décisions de consommations intertemporelles en situation d'incertitudeVI. Les grands principes de l'assurance

Physique 5 (L2MS5UO3)

Physique 5 (L2MS5UO3)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

comprendre le comportement d'un fluide en thermodynamique, les fluides réfrigérants, les moteurs, les fusées, la météo, etc...

Compétences acquises :

maîtrise des concepts de base de la thermodynamique et de la mécanique des fluides permettant de comprendre leur implication et leur importance dans la plupart des dispositifs faisant intervenir des fluides.

Programme:

Les bases de la thermodynamique système thermodynamique à l'équilibre : équation d'état ; fonction d'état évolution du système : transformation, lois de la thermodynamiqueLa statique des fluides hydrostatique modèle de l'atmosphèreLa mécanique des fluides modèle du fluide parfait en écoulement permanent cas du fluide réel ; rôle de la viscositéLes échanges de chaleur bilans d'énergie applications

DUT STID
Analyse de données (L3MS5UE5)

Analyse de données (L3MS5UE5)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Ce cours comporte trois volets : un exposé théorique des méthodes utilisant les connaissances acquises en algèbre linéaire et bilinéaire ; une argumentation statistique à partir de petits exemples concrets, basée sur des résultats numériques et graphiques ; des études de cas avec mise en oeuvre des méthodes sur des données réelles en vraie grandeur, et nécessitant un traitement informatique.

Compétences acquises :

Maîtrise des méthodes de régression linéaires, d'analyse en composantes principales et de classification sur des données réelles.

Programme:

Régression simple et multivariéeClassificationAnalyse en composantes principalesAnalyse des correspondances

Bases de données (L2IS3UE3)

Bases de données (L2IS3UE3)

cours: 18h TP: 36h

Objectifs :

Ce module à pour objectif de former les étudiants à l'utilisation et à la conception Bases de Données au sein d'un système d'information

Compétences acquises :

Savoir concevoir un modèle conceptuel de données à partir d'un cahier des chargesSavoir utiliser une base de données à partir du langage SQL

Programme:

§ Objectifs des systèmes de gestion de données§ Notion de modèle de données, de langage de définition et de manipulation de données§ Conception d'un modèle conceptuel de données avec l'approche entité-association§ Modèle relationnel de données§ Algèbre relationnelle§ Dérivation d'un modèle conceptuel de données en un schéma de base de données relationnel§ Définition et manipulation des données en SQL§ Vérification des contraintes d'intégrité en SQL : clés, assertions, déclencheurs§ SQL embarqué§ Modèle relationnel de données enrichi par les dépendances fonctionnelles§ Gestion de la concurrence dans les systèmes de gestion de données : les transactions§ Définition et gestion des droits d'accès des utilisateurs en SQL

Biologie 5 (L2MS5UO1)

Biologie 5 (L2MS5UO1)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

L'objectif de l'enseignement de Neurophysiologie est de donner des bases solides qui permettront de
développer des compétences intellectuelles nécessaires à l'approche scientifique des neurosciences
computationnelles.

L'objectif de l'enseignement de Neurosciences computationnelles est d'acquérir des compétences
méthodologiques en modélisation, appliquée à l?étude du système nerveux central. Notamment on montrera comment des modèles formels et des simulations numériques permettent de proposer des mécanismes de fonctionnement des réseaux de neurones biologiques.

Programme:

Anatomie des systèmes nerveux périphérique et central. Description détaillée du neurone.
Etude de son fonctionnement (potentiels de repos et d'action ? synapse ? neurotransmetteurs ? récepteurs) - exemples de modalités sensorielles (vision ? audition ? nociception) - étude de la motricité réflexe et volontaire - étude d'une grande fonction cognitive .

TD de Neurosciences computationelles :
On étudiera tout d?abord le comportement de modèles de neurones uniques de niveaux
de complexité différents (introduction au modèle d?Hodgkin-Huxley, réponse fréquentielle d?un neurone intègre et tire, comportement d?un neurone avec adaptation, plasticité). Dans un second temps, nous introduirons des modèles à l?échelles du réseau de neurones, en nous concentrant sur la modélisation de fonctions cognitives spécifiques (réseaux à attracteur pour la mémoire de travail, perceptrons pour la sélection motrice, générateur de cycles pour la locomotion).

Programmation avancée et Application (L2IS5UE4)

Programmation avancée et Application (L2IS5UE4)

cours: 18h TP: 36h

Objectifs :

L'objectif de ce module est d'approfondir la Programmation Orientée Objet en Java et d'acquérir les compétences attendues d'un développeur débutant dans les domaines tels que interfaces graphiques, entrées-sorties, bases de données, client-serveur, xml, thread, réseaux.

Compétences acquises :

Maîtrise du concept de polymorphisme, de sa compréhension et de son utilisation en phase de développement.Savoir utiliser les API Java les plus usités, savoir se documenter pour apprendre et utiliser d'autres APIs

Programme:

rappels : - objets, classes, encapsulation- héritage,polymorphisme- exceptions- définition de classesprogrammation événementielleInterfaces graphiquesEntrées-sortiesJDBCThreadprogrammation réseauServletXML

UE facultatives :
Projet professionnel de l'étudiant (PPE)

Projet professionnel de l'étudiant (PPE)

Objectifs :

acquérir une méthode de construction de son projet professionnel

Programme:

* des séances en salle * un travail documentaire * des contacts avec des professionnels * rapport écrit et oral

Sport (Sport)

Sport (Sport)



L3 Semestre 6 (Parcours techniques statistiques)
Méthodes numériques (L2MS6UE2)

Méthodes numériques (L2MS6UE2)

cours: 18h TD: 24h TP: 12h

Objectifs :

Techniques de résolution de quelques problèmes numériques selon trois points de vue : théorique, algorithmique, et programmation en Scilab. Les problèmes étudiés seront extraits des thématiques suivantes : Équations différentielles. Analyse numérique matricielle.

Compétences acquises :

Capacité à modéliser numériquement un problème simple, à écrire un programme de résolution, et à évaluer sa complexité et sa fiabilité.

Programme:

Nous étudierons les techniques de résolution de quelques problèmes numériques selon trois points de vue : théorique, algorithmique, et programmation en Scilab. Les problèmes étudiés seront extraits des thématiques suivantes : 1. Équations différentielles 2. Analyse numérique matricielle

Statistique inférentielle (L2MS6UO6)

Statistique inférentielle (L2MS6UO6)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Le cours permet d'aborder les principaux aspects théoriques de la statistique inférentielle allant de la modélisation à la décision au moyen de tests et de se familiariser avec les aspects pratiques de cette discipline.

Compétences acquises :

L'étudiant acquerra une connaissance technique et un savoir-faire sur les modèles statistiques, les méthodes classiques d'estimation et de test.

Programme:

1) Introduction aux problèmes statistiques.2) Modèles statistiques.3) Estimation.4) Tests d'hypothèse (paramétriques et non paramétriques).

Transformée de Fourier et applications (L2MS6UE3)

Transformée de Fourier et applications (L2MS6UE3)

cours: 24h TD: 30h

Objectifs :

Dans la première partie du cours on donnera les rudiments d'analyse fonctionnelle nécessaires pour comprendre la serie et la transformée de Fourier. Notamment, on introduira la notion d'espaces de Hilbert, convergence de suites de fonctions et bases d'Hilbert en s'appuyant sur les résultats de l'algebre linéaire en dimension finie. On s'intéressera ensuite aux propriétés de la transformée de Fourier continue et discrète pour terminer avec des applications à la théorie des signaux 1D (son) et 2D (images) et à la resolution des certain classes remarquables d'equations différentielles en derives partielles.

Compétences acquises :

Ce cours complète les cours d'analyse pour l'ingénieur 1 et 2 en fournissant des outils mathématiques nécessaires pour aborder des problèmes en dimension infinie.

Programme:

1) Rudiments d'analyse fonctionnelle, notamment: espaces d'Hilbert et leur propriétés geometriques, convergence de suites de fonctions, base d'Hilbert. 2) Transformée et serie de Fourier et leur propriétés. 3) Applications au traitement des signaux et à la resolution des equations différentielles en derives partielles remarquables de la physique-mathématique.

Logiciels de statistique (MLK6U5O)

Logiciels de statistique (MLK6U5O)

cours: 12h TP: 30h

Objectifs :

Il s'agit d'apporter aux étudiants la maîtrise des logiciels SAS et R : SAS est très utilisé en entreprise pour traiter de grandes masses de données, cependant que R permet d'accéder aux développements méthodologiques les plus récents.

Compétences acquises :

Les étudiants seront capables d'étudier un jeu de données réaliste par des méthodes statistiques paramétriques. Ils seront aussi capables de consulter la documentation de ces logiciels pour explorer des analyses qui n'auront pas été enseignées en cours.

Programme:

Séances SAS Environnement SAS, création de tables de données, stockage, export Procédures élémentaires, jointure de tables Corrélation, régression simple et multiple Régression avec variables discrètes Comparaison d'échantillons Analyse en composantes principales Utilisation de l'interface graphique Modélisation et simulation d'un phénomène physique simple Séances RSéances R Manipulation de données et modèle linéaire élémentaires Manipulation de données et modèle linéaire évolués Simulations et tests Analyse en composantes principales, classification ascendante hiérarchique

1 UE au choix pouvant être choisie en particulier parmi
Biologie 6 (L2MS6UO1)

Biologie 6 (L2MS6UO1)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Il s'agit de présenter les concepts de biologie computationnelle dans sa plus large acceptation. Il y aura une partie dédiée à la bioinformatique et une partie consacrée à la biologie quantitative en particulier la bio-imagerie. On pourra aussi parler d'apprentissage et de modélisation de phénomènes biologiques simples.

Compétences acquises :

La connaissance d'un ensemble de concepts liés à l'exploration de données biologiques et d'outils
logiciels pour pouvoir appréhender la biologie moderne et son usage des capacités de calcul actuelles.

Programme:

* Séquençage et alignement
* Analyse de génomes à grande échelle
* Imagerie et bioimagerie quantitative
* Apprentissage automatique et visualisation



Economie 6 (L2MS6UO2)

Economie 6 (L2MS6UO2)

cours: 24h TD: 18h

Objectifs :

Il s’agit d’étudier les déterminants des échanges internationaux : pourquoi les pays échangent-ils des biens ou des actifs financiers et comment se spécialisent-ils dans ces échanges.

Physique 6 (L2MS6UO3)

Physique 6 (L2MS6UO3)

cours: 18h TD: 24h

Objectifs :

Cet enseignement constitue la 2ème partie de l’enseignement d'Electromagnétisme débuté au semestre 2. Il établit les bases de la propagation d’ondes électromagnétiques dans le vide, dans les guides d’onde et dans les milieux isotropes.

Compétences acquises :

Induction – Equations de Maxwell - Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide – rayonnement électromagnétique

Programme:

Introduction à l'induction magnétique, champ électrique induit, lois de Faraday et de Lenz. Force électromotrice d’induction. Coefficients d'auto-induction et mutuelles. Flux magnétique. Énergie magnétique. Auto-induction. Application aux Transformateurs Equations de Maxwell : Approximation des régimes quasi-stationnaires, courants de Foucault, effet de peau.Propagation des ondes électromagnétiques dans le videStructure du champ électromagnétique dans le vide, relation champs–potentiel. Surfaces d’onde : ondes planes et sphériques. Ondes planes progressives monochromatiques. Ondes stationnaires.Description de la polarisation. Bilan d’énergie électromagnétique, densité volumique et vecteur de Poynting. Guides d’onde : Guide d’onde cylindrique et rectangulaire. Modes TE et TM. Lois de dispersion, pulsation de coupure.Propagation et atténuation de l’énergie électromagnétique dans un guide d’onde. Cavité résonnante,facteur de qualité, modes stationnaires.Rayonnement : application au dipôleEquations aux potentiels. Potentiels retardés.Rayonnement dipolaire électrique.Propagation d’ondes électromagnétiques dans un milieu isotrope : dispersion, absorption, aspects microscopiques.

UE Facultative :
Stage (L2MS6UO9)

Stage (L2MS6UO9)




Candidature

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