TROISIEME IDEE-FORCE :  DESCRIPTIVE-INDUCTIVE

Visée inductive et inférence statistique

Beaucoup de recherches comportent une visée inductive, en ce sens que les conclusions souhaitées  vont au delà des conclusions descriptives.  Avec des données de petite taille, les inductions hâtives  peuvent être précaires; d'où l'intérêt des procédures formelles de l'inférence statistique: depuis l'élémentaire test du khi-deux jusqu'aux procédures sophistiquées aujourd'hui fournies par l'ordinateur. Les chercheurs attendent de la statistique qu'elle les éclaire non seulement sur la teneur, mais sur la portée des conclusions qui se dégagent de leurs données.
La démarche  inductive, ou plus précisément descriptive-inductive, est notre troisième idée-force, résumée par  la maxime: La description d'abord, l'inférence ensuite! 

Dans les publications scientifiques, l'usage des procédures d'inférence est devenu quasiment  la norme.  Il est bon toutefois de rappeler que les sciences physiques et naturelles, pour lesquelles la visée inductive est vitale,  n'ont pas attendu l'inférence statistique (dont la diffusion  date de moins d'un siècle) pour valider leurs hypothèses.  Il faut s'élever contre le dogmatisme d'une  norme qui  exige l'inférence statistique pour la validation des hypothèses;  ainsi qu'on  a pu  le voir imprimé sérieusement dans un quotidien: voir l'affaire Morneille". Tout comme il faut s'élever  contre le laxisme de cette  même  norme, qui en guise de preuve  se contente souvent  des procédures d'inférence  les plus frustes. Le star system (* significant, ** highly significant), qui n'est ni nécessaire ni suffisant pour l'administration de la "preuve par la statistique",  est un scandale, comme l'ont répété  à l'envi les meilleurs méthodologistes, comme Guttman, qui fustigeait  les "star worshippers":   Voir l'affaire Burt, et les aberrations   de la recherche médicale.

Hypothèses d'intérêt et hypothèses techniques ("assumptions")

Au commencement d'une analyse statistique, le chercheur dispose en général d'hypothèses d'intérêt ("Il y a un effet de tel ou tel facteur") ou au moins de questions d'intérêt ("Y a-t-il un effet de ce facteur?")
Les  hypothèses d'intérêt peuvent être des hypothèses de recherche, ayant servi à instituer l'expérience (selon la formule de Claude Bernard);  ou des hypothèses  concurrentes faisant l'objet de débat; ou encore des hypothèses suggérées par les conclusions descriptives. L'analyse inductive devra soit apporter une réponse, soit a contrario  montrer que les données dont on dispose ne sont pas suffisantes pour y répondre.
Les hypothèses techniques ("assumptions" )  sont des conditions qui doivent être remplies pour que la procédure soit valide; contrairement aux hypothèses de recherche, elles  ne sont pas remises en cause au cours d'une analyse statistique.   L'idée  inductive conduit  à privilégier les procédures statistiques qui minimisent les "assumptions". Voir  inférence combinatoire  et aussi   inférence spécifique .

Analyse Inductive des Données

L'Analyse Inductive des Données s'inspire de la philosophie d' Analyse des Données:  "Dégager ce que les données ont à dire": voilà  la première tâche de la statistique.  Les  conclusions descriptives   énoncées, l'objectif de l'Analyse Inductive des Données est de chercher à corroborer ces conclusions. A l'évidence, seules les hypothèses  d'intérêt qui ne vont pas à l'encontre des conclusions descriptives peuvent prétendre à être corroborées par les procédures d'inférence. Par exemple, si un effet est descriptivement négligeable, aucune procédure d'inférence  ne saurait prouver que cet effet est "en réalité" important.

Inférence statistique  traditionnelle

L'inférence statistique traditionnelle des chercheurs, autour du test de signification d'absence d'effet, apporte une première réponse aux perspectives de l'analyse inductive des données. Lorsque le test d'absence d'effet d'un facteur  est pratiqué suite à la conclusion descriptive d'existence d'un effet, il constitue un utile garde-fou, en ce  sens qu'un résultat statistiquement significatif confirme l'existence de l'effet, et  - pour un effet unidimensionnel - le sens  de l'effet; alors qu'un résultat non-significatif laisse incertain sur le sens de l'effet.
Mais l'inférence traditionnelle a  ses insuffisances. Résultat  significatif ne veut pas dire effet notable; et résultat non-significatif effet négligeable; ce que rappellent les deux Warnings qui figurent dans tous les bons traités de statistique:
Warning 1: Statistical significance is not substantive significance; 
Warning 2: No evidence of effect is not proof of no effect.

Malheureusement, les traités ne s'étendent guère sur les solutions qu'il convient d'adopter quand le problème est précisément de se prononcer sur le caractère notable de l'effet étudié, ou à l'opposé sur son caractère négligeable. D'où pour les chercheurs la tentation permanente de la significance fallacy,  consistant à prendre significatif  pour  notable, et non-significatif pour  négligeable. 
Les développements de l''analyse inductive des données auxquels nous avons contribué visent  à pallier les insuffisances de l'inférence traditionnelle, en les adaptant aux besoins diversifiés de la visée inductive; tout en gardant à l'esprit qu'il n'y a pas de solution royale au problème de l'induction (conclure du particulier au général) et qu'une attitude pragmatique est toujours de mise (cf.  l'aphorisme de Tukey  mis en épigraphe). Voir Inférence combinatoire et Inférence bayésienne.

Pour une discussion du  fréquentisme  radical de la statistique académique, voir Statistique et Probabilités.  Voir aussi  R.A. Fisher.